设数列满足,其中为实数,且,
(1)求证:时数列是等比数列,并求;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有.
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设数列满足,其中为实数,且,
(1)求证:时数列是等比数列,并求;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有.
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已知数列中, ,其前项和满足,其中.
(1)求证:数列为等差数列,并求其通项公式;
(2)设为数列的前项和,求;
(3)设,试确定实数的值,使得对任意的,都有成立.
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已知数列的前项和为且满足,数列中,对任意正整数
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比的值,若不存在,请说明理由;
(3)求证:.
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已知数列的前项和满足: .
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足, 为数列的前项和,求证: .
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.已知数列满足:,其中为数列的前项和.(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式;(III)设,数列的前项和为,求证:.
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已知数列的前项和,且满足.
(1)求数列的通项.
(2)若数列满足,为数列{}的前项和,求证.
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已知数列的前项和,数列满足.
(1)求
(2)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(3)设,数列的前项和为,求满足的的最大值.
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已知数列的前项和,函数对一切实数总有,数列满足
分别求数列、的通项公式;
若数列满足, 数列的前项和,若存在正实数,使不等式对于一切的恒成立,求的取值范围.
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设为数列的前项和,对任意的,都有(为正常数).
(1)求证:数列是等比数列;
(2)数列满足,,求数列的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
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已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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