如图所示， 
是边长为
的正三角形， 
平面
，且
在平面的同侧，它们在内的正射影分别是
，且
是
， 
到的距离为
.
（1）求点
到平面的距离；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示， 是边长为的正三角形， 平面，且在平面的同侧，它们在内的正射影分别是，且是， 到的距离为.
（1）求点到平面的距离；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示， 是边长为的正三角形， 平面，且在平面的同侧，它们在内的正射影分别是，且是， 到的距离为.
（1）求点到平面的距离；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，在三棱柱
中，底面为边长为
的正三角形，
在底面的射影为
中点且到底面的距离为
，已知
分别是线段
与
上的动点，记线段
中点
的轨迹为
，则
等于（ ）(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知正方形
的边长为2，分别以
， 
为一边在空间中作正三角形
， 
，延长
到点
，使
，连接
， 
.
(1)证明： 
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知平面
和平面
交于直线
，
是空间一点，
，垂足为
，
，垂足为
，且
，若点在内的射影与点在内的射影重合，则点到的距离为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形， 
，侧棱
，D、E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心
(Ⅰ)求与平面ABD所成角的余弦值
(Ⅱ)求点
到平面
的距离
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△
是边长为2的正三角形，
平面，
∥
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
点到平面
的距离．
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如图所示，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，且平面
平面
，
.
（I）求证：
平面
；
（II）求点
到平面
的距离.
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如图所示，在三棱锥中，是边长为的正三角形，且平面平面，.
（I）求证：平面；
（II）求点到平面的距离.
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如图，在三棱锥
中，平面
平面，
为
的中点，
为
上的点，
，
是边长为4的正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
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如图，四棱锥
中，
，
，为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面
，
是边长为2的正三角形，求点到平面的距离.
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