（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．（1）求证：平面;（2）...

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，．

（1）求证：面；

（2）设为等边三角形，求直线与平面所成角的大小．

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（本题满分14分）如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点

（1）求证：//平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）若直线与平面所成的角为30,求的值

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（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形是矩形，侧面⊥底面，若点分别是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面．

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（本小题满分9分）如图，在四棱锥中，侧面底面，侧面是边长为3的等边三角形，底面是正方形，是侧棱上的点，是底面对角线上的点，且，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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（本小题满分14分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点．

（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC

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