已知椭圆的中心在原点,它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,且此焦点与轴上的较近端点间的距离为,求椭圆方程.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在原点,它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,且此焦点与轴上的较近端点间的距离为,求椭圆方程.
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(13分) 设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为,
(1) 求此椭圆方程,并求出准线方程;
(2) 若P在左准线l上运动,求的最大值.
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求符合下列条件的椭圆标准方程:
(1)焦距为8,离心率为0.8 ;
(2)焦点与长轴较接近的端点的距离为,焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
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根据条件,求下列曲线的方程.
(1)已知两定点,曲线上的点到距离之差的绝对值为,求曲线的方程;
(2)在 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且焦距为的椭圆的标准方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形,且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为+1,
(1)求椭圆的标准方程
(2)过椭圆的左焦点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于G点,求G点的横坐标的取值范围
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求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴长是10,离心率是;
(2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6.
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求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴长是10,离心率是;
(2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为6.
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(本题满分12分)
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,离心离为,点B是椭圆短轴的下端点. B到椭圆一个焦点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于,两点,且,求直线的方程.
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