过定点的直线交双曲线于两点，线段的中点坐标为，双曲线的左顶点到右焦点的距离为. 求曲线的方...

过定点的直线交双曲线于两点，线段的中点坐标为，双曲线的左顶点到右焦点的距离为. 求曲线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

过定点的直线交双曲线于两点，线段的中点坐标为，双曲线的左顶点到右焦点的距离为. 求曲线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设斜率为-2的直线交曲线于、两点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值（是坐标原点）.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知动点到定点的距离比它到轴的距离大.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点(为常数)，过点作斜率分别为的两条直线与，交曲线于两点，交曲线于两点，点分别是线段的中点，若，求证：直线过定点.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于．

（Ⅰ）写出椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）设点是椭圆的动点，求线段中点的轨迹方程；

（Ⅲ）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，若为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知动点到定点的距离与到直线的距离之比为.

求点的轨迹的方程；

过点的直线与曲线交于两点，且为线段中点，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（ 均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，虚轴长为2．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若直线与双曲线相交于两点，（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，设 与定点 的距离和它到直线 的距离的比是常数，

（1）求点 的轨迹曲线 的方程：

（2）过定点 的直线 交曲线 于 两点，以 三点（ 为坐标原点）为顶点作平行四边形 ,若点 刚好在曲线 上，求直线 的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析