如图，在长方体ABCD=A1B1C1D1 中，AA1=AD=a，AB=2a，E为C1D1的...

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如图，在长方体ABCD=A₁B₁C₁D₁ 中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面BEC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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如图，在长方体ABCD=A₁B₁C₁D₁ 中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面BEC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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如图，在长方体ABCD=A₁B₁C₁D₁ 中，AA₁=AD=a，AB=2a，E为C₁D₁的中点．
（1）求证：DE⊥平面BEC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点．求证：DE⊥平面BCE．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求直线A₁B与平面BDD₁B₁所成角的正弦值．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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