过原点的直线l与双曲线-=-1交于两点，则直线l的斜率的取值范围是________

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已知曲线：.

（1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；

（2）设，过点的直线与曲线交于,两点，为坐标原点，若为直角，求直线的斜率.

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已知曲线：.

（1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；

（2）设，过点的直线与曲线交于,两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．

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已知过点且圆心在直线上的圆与轴相交于两点，曲线上的任意一点与两点连线的斜率之积为．

（1）求曲线的方程；

（2）过原点作射线，分别平行于，交曲线于两点，求的取值范围．

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已知过点且圆心在直线上的圆与轴相交于两点，曲线上的任意一点与两点连线的斜率之积为．

（1）求曲线的方程；

（2）过原点作射线，分别平行于，交曲线于两点，求的取值范围．

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已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围．

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已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点 ，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.

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斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线交于A，B两点.

（1）求实数k的取值范围；

（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值.

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已知椭圆，过点的直线与椭圆交于不同两点（在之间），有以下四个结论：

①若，则的取值范围是；

②若是椭圆的右顶点，且的角平分线是轴，则直线的斜率为；

③若以为直径的圆过原点，则直线的斜率为；

④若，椭圆变成曲线，点变成，曲线与轴交于点，则直线与的交点必在一条定直线上.

其中正确的序号是　　　　　　 .

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．

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