设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比，则得分点C的坐标公式，对于函数图像上任意两...

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设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比，则得分点C的坐标公式，对于函数图像上任意两点，，线段AB必在弧线AB上方．由图象中的点C在点C′（点C′在函数y=x2图像上）正上方，有不等式成立．对于函数的图象上任意两点，，类比上述不等式可以得到的不等式是(正确的)　　　　　　．

高一数学填空题困难题

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设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比，则得分点C的坐标公式，对于函数图像上任意两点，，线段AB必在弧线AB上方．由图象中的点C在点C′（点C′在函数y=x2图像上）正上方，有不等式成立．对于函数的图象上任意两点，，类比上述不等式可以得到的不等式是(正确的)　　　　　　．

高一数学填空题困难题查看答案及解析
如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的下方，那么函数f（x）的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数f（x）为上凸函数；反之，如果在函数y=f（x）的图象上任取不同的两点A、B，线段AB（端点除外）总在f（x）图象的上方，那么我们称函数f（x）为下凸函数．例如：y=-x²就是一个上凸函数．请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，对于函数f（x）=x²（x＞0）的图象上不同两点A（a，a²）、B（b，b²），直线段AB
必在弧线段AB的上方，设点C分的比为λ（λ＞0），则由图象中点C在点C'上方可得不等式．请分析函数y=lnx（x＞0）的图象，类比上述不等式，可以得到的不等式是________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，对于函数f（x）=x²（x＞0）的图象上不同两点A（a，a²）、B（b，b²），直线段AB
必在弧线段AB的上方，设点C分的比为λ（λ＞0），则由图象中点C在点C'上方可得不等式．请分析函数y=lnx（x＞0）的图象，类比上述不等式，可以得到的不等式是________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

设，在线段上任取两点C,D（端点除外），将线段分成三条线段AC,CD,DB.

（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称事件A）的概率；

（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称事件B）的概率；

（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数摸拟的方法，来近似计算（Ⅱ）中事件B的概率.

20组随机数如下：

	1组	2组	3组	4组	5组	6组	7组	8组	9组	10组
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0. 6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

	11组	12组	13组	14组	15组	16组	17组	18组	19组	20组
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0. 64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X是之间的均匀随机数，Y也是之间的均匀随机数）

高一数学解答题简单题查看答案及解析

函数所经过的定点为，圆的方程为，直线被圆所截得的弦长为．
（1）求以及的值；
（2）设点，探究在直线上是否存在一点（异于点），使得对于圆上任意一点到两点的距离之比（为常数）．若存在，请求出点坐标以及常数的值，若不存在，请说明理由．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图直角梯形OABC位于平面直角坐标系中，其中OC=1，BC=1，OA=2，动点P从C出发沿折线段CBA运动到A（包括端点），设点P的横坐标为x，函数f（x）=．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）出函数y=f（x）的草图，并求f（x）的单调递增区间；
（3）若函数y=f（x）-c有零点，求c的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．
（1）求；
（2）若，，求；
（3）已知数列的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

高一数学解答题极难题查看答案及解析
已知、是函数，图像的两个端点，是上任意一点，过作轴交直线于，若不等式恒成立，则称函数在上“阶段性近似”.
（1）若，，证明：在上“阶段性近似”；
（2）若在上“阶段性近似”，求实数的最小值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，已知函数图像上的两点A、B和函数上的点C，线段AC平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为,则的值为________.

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