在等差数列中,若是,则________.
高二数学填空题中等难度题
下列命题中正确的是( )
若是等差数列,则是等比数列
若是等比数列,则是等差数列
若是等差数列,则是等比数列
若是等比数列,则是等差数列
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在数列中,若(,为常数),则称数列为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断:①若是等方差数列,则是等差数列;②是等方差数列;③若是等方差数列,则(,为常数)也是等方差数列;④若是等方差数列,又是等差数列,则该数列是常数列。其中正确命题的序号是_____________.
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已知数列中,,(为正常数),数列满足.
(1)若是等差数列,且,求数列的通项公式;
(2)若是等比数列,求数列的前项和.
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对于等差数列有如下命题:“若是等差数列,,是互不相等的正整数,则有”.类比此命题,给出等比数列相应的一个正确命题是:“若是等比数列,,是互不相等的正整数,则有 ”.
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设数列,满足,,。
(1)若是等差数列,求的通项公式;
(2)若是等比数列,求的通项公式;
(3)在(1)、(2)的条件下,当时,与哪一个较大?证明你的结论。
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定义:在数列中,若,(n≥2,n∈N*,p为常数),则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的有关判断:
①若是“等方差数列”,则数列是等差数列;②是“等方差数列”;
③若是“等方差数列”,则数列(k∈N*,k为常数)也是“等方差数列”;
④若既是“等方差数列”,又是等差数列,则该数列是常数数列.
其中正确的命题为________.(写出所有正确命题的序号)
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若是等比数列,是互不相等的正整数,则有正确的结论:
.类比上述性质,相应地,若是等差数列,是互不相等的正整数,则有正确的结论: ________.
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对于等差数列有如下命题:“若是等差数列, , 是互不相等的正整数, ,
则有”类比此命题,补充等比数列相应的一个正确命题:
“若是等比数列, , 是互不相等的正整数, _______________________________
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已知数列中, , ,数列中, ,其中;
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若是数列的前n项和,求的值.
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已知数列中, , ,数列中, ,其中;
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若是数列的前n项和,求的值.
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