在数列中，若（，为常数），则称数列为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断：①若是等...

在数列中，若（，为常数），则称数列为“等方差数列”。下列是对“等方差数列”的判断：①若是等方差数列，则是等差数列；②是等方差数列；③若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列；④若是等方差数列，又是等差数列，则该数列是常数列。其中正确命题的序号是_____________.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

定义：在数列中，若，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：

①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；②是“等方差数列”；

③若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；

④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．

其中正确的命题为________．（写出所有正确命题的序号）

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

若数列是等差数列，则称数列为“等方差数列”，给出以下判断：

①常数列是等方差数列；

②若数列是等方差数列，则数列是等差数列；

③若数列是等方差数列，则数列是等方差数列；

④若数列是等方差数列，则数列也是等方差数列，其中正确的序号有（　　　 ）

A.①②③　　　　 B.①②④　　　　 C.①③④　　　　 D.②③④

高二数学选择题简单题查看答案及解析

给定数列，若满足（且），对于任意，都有，则称数列为指数数列.

（1）已知数列、的通项公式分别为，，试判断、是不是指数数列（需说明理由）；

（2）若数列满足：，，，证明：是指数数列；

（3）若是指数数列，，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列.

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在数列中，若都有（为常数），则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断，正确命题序号为________.

(1)若数列是等方差数列，则数列是等差数列；

(2)数列是等方差数列；

(3)若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；

(4)若数列是等方差数列，则数列（为常数，也是等方差数列.

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在数列中，若都有（为常数），则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断，正确命题序号为________.

(1)若数列是等方差数列，则数列是等差数列；

(2)数列是等方差数列；

(3)若数列既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；

(4)若数列是等方差数列，则数列（为常数，也是等方差数列.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

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（本题满分14分）

若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．

（1）判断是否为数列？并说明理由；

（2）若首项为且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；

（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数满足，求的最小值

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若存在常数，使得数列满足对一切恒成立，则称为“可控数列”.

(1) 若数列的通项公式为，试判断数列是否为“可控数列”？并说明理由；

(2) 若是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

(3) 若“可控数列”的首项为2，，求不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)

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若数列对任意的正整数和等式都成立，则称数列为阶梯等比数列．若是阶梯等比数列有，则　　 　　　 ．

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