已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线x=-2的距离小1．（Ⅰ）求曲线C的...

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已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线x=-2的距离小1．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）直线l：y=-x+b与曲线C相交于A，B两点，P（1，2），设直线PA、PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值．

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相关试题

已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为
求证：为定值.

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(本小题满分12分)
已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为
求证：为定值.

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已知曲线上任意一点到直线的距离比到点的距离大1.
（1）求曲线的方程；
（2）过曲线的焦点，且倾斜角为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且,求到直线的距离.

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已知点M（﹣1，0），N（1，0），曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N的距离的倍．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知m≠0，设直线：x﹣my﹣1=0交曲线E于A，C两点，直线：mx+y﹣m=0交曲线E于B，D两点，若CD的斜率为﹣1时，求直线CD的方程．

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已知：曲线C上任意一点到点的距离与到直线x=-1的距离相等．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点作直线交曲线C于M，N两点，若|MN|长为，求直线MN的方程；
（3）设O为坐标原点，如果直线y=k（x-1）交曲线C于A、B两点，是否存在实数k，使得？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．
（1）求的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线．
（1）求的方程；
（2）设过点的直线与曲线相交于两点，分别以为切点引曲线的两条切线，设相交于点，连接的直线交曲线于两点，求的最小值．

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已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设．
①当λ=1时，求直线m的方程；
②当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求λ的值．
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已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设．
①当λ=1时，求直线m的方程；
②当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求λ的值．
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已知曲线上任意一点到直线的距离是它到点距离的倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求,的方程；
(Ⅱ)过作两条互相垂直的直线,其中与相交于点,与相交于点,求四边形面积的取值范围.

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