设某抛物线的准线与直线之间的距离为3，则该抛物线的方程为 ________ .

设某抛物线的准线与直线之间的距离为3，则该抛物线的方程为 ________ .

高三数学填空题简单题查看答案及解析

设某抛物线的准线与直线之间的距离为3，则该抛物线的方程为 ________ .

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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与拋物线交于两点，设到准线的距离.

（1）若，求拋物线的标准方程；

（2）若，求直线的斜率.

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如图，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与拋物线交于两点，设到准线的距离.

（1）若，求拋物线的标准方程；

（2）若，求直线的斜率.

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于两点．设到准线的距离（）．

（1）若，求抛物线的标准方程；

（2）若，求证：直线的斜率为定值．

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如图, 在平面直角坐标系中, 抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于两点, 设到准线的距离.

（1）若,求抛物线的标准方程；

（2）若,求证：直线的斜率的平方为定值.

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（本小题满分12分）

已知抛物线：过点。

（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；

（2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

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已知是抛物线上一点， 到直线的距离为， 到的准线的距离为，且的最小值为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）直线交于点，直线交于点，线段的中点分别为，若，直线的斜率为，求证：直线恒过定点．

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（本题满分15分）已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．

（1）求抛物线的方程；

（2）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程．

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