（理科）直三棱柱ABC-A1B1C1中的底面是等腰直角△，AB=AC=2，∠BAC=90°...

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（理科）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中的底面是等腰直角△，AB=AC=2，∠BAC=90°，棱AA₁=3，若D是BC点．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）求异面直线DC₁与AB₁所成角的大小．

高三数学解答题中等难度题

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（理科）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中的底面是等腰直角△，AB=AC=2，∠BAC=90°，棱AA₁=3，若D是BC点．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）求异面直线DC₁与AB₁所成角的大小．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，分别是BC、AA₁的中点．求：
（Ⅰ） FE与底面所成角的大小；
（Ⅱ）异面直线EF和A₁B所成角的大小．

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直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.
求(1)异面直线EF和A1B所成的角.
(2)三棱锥A-EFC的体积.

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，，E，F分别是BC，AA₁的中点．
求（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）三棱锥A-EFC的体积．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面积是等腰直角三角形，∠A₁C₁B₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，N、M分别是线段B₁B、AC₁的中点．
（I）证明：MN∥平面ABC；
（II）求A₁到平面AB₁C₁的距离
（III）求二面角A₁-AB₁-C₁的大小．
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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面积是等腰直角三角形，∠A₁C₁B₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，N、M分别是线段B₁B、AC₁的中点．
（I）证明：MN∥平面ABC；
（II）求A₁到平面AB₁C₁的距离
（III）求二面角A₁-AB₁-C₁的大小．
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