设函数f（x）=ln|x|-x2+ax．（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；（Ⅱ）若x...

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设函数f（x）=ln|x|-x²+ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）若x₁、x₂为函数f（x）的两个极值点，且

，试求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）设函数f（x）在点C（x，f（x））（x为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，试探求x的取值范围．

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相关试题

已知函数f（x）＝ln（x＋1）＋ax2－x．
（Ⅰ）讨论f（x）在[0，＋∞）上的单调性；
（Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）＋x有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证:g（x2）＞－ln2．

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已知函数f（x）=ax²-2ax+lnx有两个极值点x₁、x₂，且x₁•x₂＞．
（Ⅰ）求实数a的取值范围M；
（Ⅱ）若∃x∈[1+，2]，使不等式f（x）+ln（a+1）＞b（a²-1）-（a+1）+2ln2对∀a∈M恒成立，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=ln+ax﹣1（a≠0）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：g（x1）＜0．

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设函数f（x）=ln|x|-x²+ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）；
（Ⅱ）若x₁、x₂为函数f（x）的两个极值点，且，试求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）设函数f（x）在点C（x，f（x））（x为非零常数）处的切线为l，若函数f（x）图象上的点都不在直线l的上方，试探求x的取值范围．
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2
（I）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（II）若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）且x₂-x₁＞ln2，求实数a的取值范围．
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已知函数
(1)当a=3时，求函数f(x)的单调区间
(2)若函数f(x)有两个极值点x1，x2，当x∈(0,1]，求证：;
(3)设g(x)=f(x)-ln(ax)，对于任意a∈(0,2)时，总存在x∈[1,2]，使g(x)>k(a-2)-2，求实数k的取值范围

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巳知函数f（x）=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln²x+2a²+．
（1）证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有＞f（）成立；
（2）记h（x）=，
（i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ii）证明：h（x）≥．
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巳知函数f（x）=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln²x+2a²+．
（1）证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有＞f（）成立；
（2）记h（x）=，
（i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ii）证明：h（x）≥．
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巳知函数f（x）=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln²x+2a²+．
（1）证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有＞f（）成立；
（2）记h（x）=，
（i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ii）证明：h（x）≥．
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巳知函数f（x）=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln²x+2a²+．
（1）证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有＞f（）成立；
（2）记h（x）=，
（i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ii）证明：h（x）≥．
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