高一数学解答题中等难度题
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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(本题10分)在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(1,2),(3,8),向量=(x,3).
(1)若,求x的值;
(2)若,求x的值.
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根据平面向量基本定理,若为一组基底,同一平面的向量可以被唯一确定地表示为 = ,则向量与有序实数对一一对应,称为向量的基底下的坐标;特别地,若分别为轴正方向的单位向量,则称为向量的直角坐标.
(I)据此证明向量加法的直角坐标公式:若,则;
(II)如图,直角中, , 点在上,且,求向量在基底下的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,角的终边OP与单位圆交于点P,角的终边OQ与单位圆交于点Q.
(1)写出P、Q两点的坐标;
(2)试用向量的方法证明关系式: .
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在平面直角坐标系中,已知圆经过点和点,且圆心在直线上,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.
(1)求圆的方程, 同时求出的取值范围;
(2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,角,β 的顶点与坐标原点重合,始边为 的非负半轴,终边分别与单位圆交于两点,两点的纵坐标分别为
(1)求的值;
(2)求 的值.
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(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆的圆心为Q,过点且斜率为的直线与圆Q相交于不同的两点A、B.
(1)求的取值范围;
(2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。
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在平面直角坐标系中,以Ox轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,若A、B两点的横坐标分别为、.
则的值为.
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