如图，抛物线y=x2上有一点A（a，a2），a∈（0，1），过点A引抛物线的切线l分别交x...

试题详情

如图，抛物线y=x²上有一点A（a，a²），a∈（0，1），过点A引抛物线的切线l分别交x轴与直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于点D．
（1）求切线l的方程；
（2）求图中阴影部分的面积S（a），并求a为何值时，S（a）有最小值？

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，抛物线y=x²上有一点A（a，a²），a∈（0，1），过点A引抛物线的切线l分别交x轴与直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于点D．
（1）求切线l的方程；
（2）求图中阴影部分的面积S（a），并求a为何值时，S（a）有最小值？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x²交于M，N两点，又抛物线C在M，N两点处的两切线交于点B，M，N两点的横坐标分别为x₁，x₂．
（1）求x₁x₂的值；
（2）求B点的纵坐标t的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x²交于M，N两点，又抛物线C在M，N两点处的两切线交于点B，M，N两点的横坐标分别为x₁，x₂．
（1）求x₁x₂的值；
（2）求B点的纵坐标t的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线x2=4y．
（1）求抛物线在点P（2，1）处的切线方程；
（2）若不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点（如图所示），且OA⊥OB，|OA|=|OB|，求直线l的斜率．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线x2=4y．
（1）求抛物线在点P（2，1）处的切线方程；
（2）若不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点（如图所示），且OA⊥OB，|OA|=|OB|，求直线l的斜率．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为F，直线与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且．
求抛物线的方程；
如图所示，过F的直线l与抛物线相交于两点，与圆相交于两点两点相邻，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点M，求与的面积之积的最小值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，⊙O：x²+y²=16，A（-2，0），B（2，0）为两定点，l是⊙O的一条动切线，若过A，B两点的抛物线以直线l为准线，则抛物线焦点所在的轨迹是（）

A．双曲线
B．椭圆
C．抛物线
D．圆
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，抛物线上有一点，，过点引抛物线的切线分别交轴与直线于两点，直线交轴于点．
（1）求切线的方程；
（2）求图中阴影部分的面积，并求为何值时，有最小值？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
经过点（3，0）的直线l与抛物线y=x²交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线l的斜率是（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
经过点（3，0）的直线l与抛物线y=x²交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线l的斜率是（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析