如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x2交于M，N两点，又抛物线C在M，N两...

试题详情

如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x²交于M，N两点，又抛物线C在M，N两点处的两切线交于点B，M，N两点的横坐标分别为x₁，x₂．
（1）求x₁x₂的值；
（2）求B点的纵坐标t的值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x²交于M，N两点，又抛物线C在M，N两点处的两切线交于点B，M，N两点的横坐标分别为x₁，x₂．
（1）求x₁x₂的值；
（2）求B点的纵坐标t的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知过点A（0，1）的直线l与抛物线C：y=x²交于M，N两点，又抛物线C在M，N两点处的两切线交于点B，M，N两点的横坐标分别为x₁，x₂．
（1）求x₁x₂的值；
（2）求B点的纵坐标t的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线x2=4y．
（1）求抛物线在点P（2，1）处的切线方程；
（2）若不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点（如图所示），且OA⊥OB，|OA|=|OB|，求直线l的斜率．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线x2=4y．
（1）求抛物线在点P（2，1）处的切线方程；
（2）若不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点（如图所示），且OA⊥OB，|OA|=|OB|，求直线l的斜率．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知A、B两点在抛物线C：x²=4y上，点M（0，4）满足=λ．
（1）求证：⊥；
（2）设抛物线C过A、B两点的切线交于点N．
①求证：点N在一条定直线上；
②设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知A，B两点在抛物线C：x²＝4y上，点M(0,4)满足＝λ.
(1)求证：；
(2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.
(ⅰ)求证：点N在一条定直线上；
(ⅱ)设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形，直线l：x-y-b=0是抛物线x²=4y的一条切线．
（1）求椭圆方程；
（2）直线l交椭圆C于A、B两点，若点P满足++=（O为坐标原点），判断点P是否在椭圆C上，并说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线y=x²上有一点A（a，a²），a∈（0，1），过点A引抛物线的切线l分别交x轴与直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于点D．
（1）求切线l的方程；
（2）求图中阴影部分的面积S（a），并求a为何值时，S（a）有最小值？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，⊙O：x²+y²=16，A（-2，0），B（2，0）为两定点，l是⊙O的一条动切线，若过A，B两点的抛物线以直线l为准线，则抛物线焦点所在的轨迹是（）

A．双曲线
B．椭圆
C．抛物线
D．圆
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
经过点（3，0）的直线l与抛物线y=x²交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线l的斜率是（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析