某粮仓是如图所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”．现测得底面ABCD是矩形，AB=16... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

某粮仓是如图所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”．现测得底面ABCD是矩形，AB=16米，AD=4米，腰梁AE、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60°．
（1）请指出所有互为异面的且相互垂直的“梁”，并说明理由；
（2）若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少立方米粮食？

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

某粮仓是如图所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”．现测得底面ABCD是矩形，AB=16米，AD=4米，腰梁AE、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60°．
（1）请指出所有互为异面的且相互垂直的“梁”，并说明理由；
（2）若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少立方米粮食？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某粮仓是如图所示的多面体，多面体的棱称为粮仓的“梁”．现测得底面ABCD是矩形，AB=16米，AD=4米，腰梁AR、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60°．
（1）求腰梁BF与DE所成角的大小；
（2）若不计粮仓表面的厚度，该粮仓可储存多少立方米粮食？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，底面ABCD是矩形，顶点D₁在底面ABCD上的射影O恰好是CD的中点．
（I）求证：BO⊥AD₁；
（II）若二面角D₁-AB-D的大小为60°，求AD₁与底面ABCD所成的角．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，多面体EF﹣ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，四边形ACFE为矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝BC＝CF＝1，AC⊥BC，∠ADC＝120°
（1）求证：BC⊥AF
（2）求平面BDF与平面CDF所成夹角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=1，顶点D₁在底面ABCD上的射影O是CD的中点，侧棱与底面所成的角为60°．
（I）求证：BO⊥平面D₁AO；
（II）求点O到平面AA₁D₁D的距离；
（III）求二面角C-AD₁-O的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，已知底面四边形ABCD为矩形，∠A1AB＝∠A1AD＝。其中｜AB｜＝a，｜AD｜＝b，｜AA1｜＝c，体对角线｜A1C｜＝1，则c的最大值为__

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，，E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求四面体P-ABC的体积；
（2）求异面直线EF与PD所成角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，，E、F分别为CD、PB的中点．
（1）求四面体P-ABC的体积；
（2）求异面直线EF与PD所成角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体ABCDNPM中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，AB＝AP＝2，PM∥AB，PN∥AD，PM＝PN＝1.
(1)求证：MN⊥PC；
(2)求平面MNC与平面APMB所成锐二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AD=2，AB=3，CD=4，P在线段AB上，BP=1，O在CD上，且OP∥AD，将图甲沿OP折叠使得平面OCBP⊥底面ADOP，得到一个多面体（如图乙），M、N分别是AC、OP的中点．
（1）求证：MN⊥平面ACD；
（2）求平面ABC与底面OPAD所成角（锐角）的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析