已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹...

试题详情

已知点P是圆x²+y²=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足

，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为

，求△AMN的面积的最大值．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知点P是圆x²+y²=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点P是圆x²+y²=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点P是圆x²+y²=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线上任意一点，过F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程为（）
A．x²+y²=a²
B．x²+y²=b²
C．x²-y²=a²
D．x²-y²=b²
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
F₁，F₂为椭圆左、右焦点，A为椭圆上任意一点，过焦点F₂向∠F₁AF₂的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是x²+y²=a²．类比可得：F₁，F₂为双曲线左、右焦点，A为双曲线上任意一点，过焦点F₂向∠F₁AF₂的________平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知圆：过圆上任意一点向轴引垂线垂足为（点、可重合），点为的中点.
（1）求的轨迹方程；
（2）若点的轨迹方程为曲线，不过原点的直线与曲线交于、两点，满足直线，，的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆：过圆上任意一点向轴引垂线垂足为（点、可重合），点为的中点.
（1）求的轨迹方程；
（2）若点的轨迹方程为曲线，不过原点的直线与曲线交于、两点，满足直线，，的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知定点F₁（-2，0），F₂（2，0），N是圆O：x²+y²=1上任意一点，点F₁关于点N的对称点为M，线段F₁M的中垂线与直线F₂M相交于点P，则点P的轨迹是（）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知定点F₁（-2，0），F₂（2，0），N是圆O：x²+y²=1上任意一点，点F₁关于点N的对称点为M，线段F₁M的中垂线与直线F₂M相交于点P，则点P的轨迹是（）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
（本题满分15分）已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足记点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设，点在曲线上，且直线与直线的斜率之积为，求的面积的最大值．

高二数学解答题极难题查看答案及解析