( 本题8分)先阅读，再填空解题：;;;.1.（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中...

( 本题8分)先阅读，再填空解题：

;;;.

1.（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？

答：________．

2.（2）根据以上的规律，用公式表示出来： ________．

3.（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：

________;________.

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

阅读下面材料完成分解因式．

型式子的因式分解

这样，我们得到 ．

利用上式可以将某些二次项系数为的二次三项式分解因式．

例把分解因式

中的二次项系数为，常数项，一次项系数，这是一个型式子．

【解析】

请仿照上面的方法将下列多项式分解因式．

（1）．

（2）．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读与思考：

整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由 ，

可得 ．

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．

例如：将式子分解因式．

这个式子的常数项，一次项系，

所以．

【解析】
．

上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.

请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式：＝___________________；

（2）若可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是________．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题9分）把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例如：①用配方法因式分【解析】
a2+6a+8

原式=a2+6a+9－1

=（a+3）2 –1

=（a+3－1）（a+3+1）

=（a+2）（a+4）

②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：

a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1

=（a－b）2+（b－1）2 +1

∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0

∴当a=b=1时，M有最小值1

请根据上述材料解决下列问题：

（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a 2+4a+　　　　　 ．

（2）用配方法因式分解： a2－24a+143

（3）若M=a2+2a +1，求M的最小值．

（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

先阅读，后解答：

像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

（1） 的有理化因式是________；的有理化因式是________。

（2）将下列式子进行分母有理化：

（1）=________；         （2）=________。

（3）已知，比较与的大小关系。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

先阅读，后解答：

像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

(1)的有理化因式是________；的有理化因式是________．

(2)将下列式子进行分母有理化：①________；②________．

(3)计算．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

阅读下面解题过程，然后回答问题.

分解因式： .

【解析】
原式== =

==

上述因式分解的方法称为”配方法”.

请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： .

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读下面解题过程，然后回答问题.

分解因式： .

【解析】
原式== =

==

上述因式分解的方法称为”配方法”.

请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： .

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

一个关于x的二次三项式，系数是1，常数项是，一次项系数是整数且能分解因式，这样的二次三项式是（    ）

A.

B.

C.

D. 以上都可以

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

（本题8分）阅读下列解题过程，然后解题：

题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．

【解析】
设，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），

∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．

依照上述方法解答下列问题：

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析