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一块正方形薄铁皮的边长为4，以它的一个顶点为圆心，剪下一个最大的扇形，用这块扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的容积等于 ________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为
的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积为________cm3．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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一块边长为
的正方形铁皮按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面引垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器．
（1）试把容器的容积
表示成底边边长
的函数；（2）当
时，求此容器的内切球（与四个侧面和底面均相切的球）的半径
．高一数学解答题简单题查看答案及解析
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如图，有一直径为
的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为
的扇形铁皮
，把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的高为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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有一块扇形铁板，半径为R，圆心角为60°，从这个扇形中切割下一个内接矩形，即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上（如图所示），求这个内接矩形的最大面积．
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一块扇形铁皮OPQ半径为1，圆心角为
，C为扇形弧上的一个动点，现剪下一个矩形ABCD，如图，若∠COP=α，矩形面积记为f（α）
（1）求f（α）的解析式
（2）求当α为何值时矩形ABCD面积最大，并求此最大值．
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如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮
，其中P是弧TN上一点．设
，长方形的面积为S平方米．
（1）求
关于
的函数解析式；（2）求
的最大值．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为 ________时，其容积最大．
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如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆，求它落在扇形外正方形内的概率.
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如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为________．
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的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积为________cm3．
的正方形铁皮按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面引垂线，垂足是底面中心的四棱锥）形容器．
表示成底边边长
的函数；
．
的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为
的扇形铁皮
，把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的高为（ ）
B. 
C. 
D. 
，C为扇形弧上的一个动点，现剪下一个矩形ABCD，如图，若∠COP=α，矩形面积记为f（α）
，其中P是弧TN上一点．设
，长方形
关于
的函数解析式；
