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设函数f（x）=lnx+a（x2﹣3x+2），其中a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＞0，对∀x＞1，f（x）≥0成立，求实数a的最大值．
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设函数f(x)＝lnx－x＋1.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)证明：当x∈(1，＋∞)时，1<
．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的单调性．
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已知函数f（x）=lnx-
+2．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若xlnx≤mx2-
在x∈[
，1]上恒成立，求m的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）设a＞0，证明：当0＜x＜
时，f(＋x)＞f(－x)；（3）若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f′(x0)＜0.
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已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（I）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜
时，f（+x）＞f（-x）；
（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x，证明：f′（x）＜0．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
+ax，a⋲R，（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求证：
≥x；（3）求证：当a≥-2时，∀x⋲[1,+ ∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立.
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已知函数f（x）=x﹣
﹣（a+2）lnx，其中实数a≥0．（1）若a=0，求函数f（x）在x∈[1，3]上的最值；
（2）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性．
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已知函数f（x）=-a2 lnx+x2-ax（a∈R）．
（1）试讨论函数f（x）的单调性：
（2）若函数f（x）在区间（1，e）中有两个零点，求a的取值范围．
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已知函数f(x)=(
x2−ax)lnx−
x2+ax(常数a>0).(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设f ′(x)是f(x)的导函数,求证:f ′(x)<4
−alnx.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
+2．
在x∈[
，1]上恒成立，求m的取值范围． 
时，f(
时，f（
+ax，a⋲R，
﹣（a+2）lnx，其中实数a≥0．
x2−ax)lnx−
x2+ax(常数a>0).
−alnx.