已知函数f（x）=lnx-+2．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若xlnx≤mx2...

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已知函数f（x）=lnx-

+2．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若xlnx≤mx²-

在x∈[

，1]上恒成立，求m的取值范围．

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已知函数f（x）=lnx-+2．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若xlnx≤mx²-在x∈[，1]上恒成立，求m的取值范围．
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已知函数f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=+x，m∈R
令F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当m=时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；

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已知函数f（x）=+ax，a⋲R，
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求证：≥x；
（3）求证：当a≥-2时，∀x⋲[1,+ ∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立.

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已知函数f（x）=ax-1-lnx，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．
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已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有不等式成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
试证明：当a=-1时，为“凹函数”．
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x²-6x+1．
（Ⅰ）求函数y=的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）试判断方程lnx=（其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由．
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设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。

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设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。

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已知函数f（x）=+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）讨论函数h（x）=的单调性；
（2）如果对任意的s，t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

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函数f（x）＝xlnx－a（x－1）2－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常数a∈R．
（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x0，使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．

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