已知函数
定义在区间
上,
,且当
时,
恒有
.又数列
满足
.
(1)证明:在上是奇函数;
(2)求
的表达式;
(3)设
为数列
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最小值.
高二数学解答题中等难度题
已知函数定义在区间上,,且当时,
恒有.又数列满足.
(1)证明:在上是奇函数;
(2)求的表达式;
(3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.
高二数学解答题中等难度题
已知函数定义在区间上,,且当时,
恒有.又数列满足.
(1)证明:在上是奇函数;
(2)求的表达式;
(3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
定义在区间
上，
，且当
时，恒有
．又数列
满足
．
（Ⅰ）证明：在上是奇函数；
（Ⅱ）求
的表达式；
（III）设
为数列
的前项和，若
对
恒成立，求
的最小值．
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已知函数
在
上是增函数
(1)求实数的取值集合
(2)当取值集合
中的最小值时, 定义数列
；满足
且
, 
, 设
, 证明：数列
是等比数列, 并求数列的通项公式.
(3)若
, 数列
的前项和为
, 求.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本大题共13分）
已知函数是定义在R的奇函数,当
时,
.
(1)求的表达式；
(2)讨论函数在区间
上的单调性；
(3)设
是函数在区间
上的导函数,问是否存在实数
,满足
并且使在区间
上的值域为
,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
．
（1）当
且
，
时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
（2）若
有零点，
，且对函数定义域内一切满足
的实数
有
．
①求的表达式；
②当
时，求函数
的图像与函数
的图像的交点坐标．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
，对任意x，y∈（-1，1），恒有
成立，又数列{an}满足
．
；
，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，对任意x，y∈（-1，1），恒有
成立，又数列{an}满足
．
；
，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（A）已知数列
满足
，其中
， 
.
（1）求
， 
， 
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（2）由（1）写出数列的前
项和
，并用数学归纳法证明.
（B）已知数列
的前项和为，且满足
， 
.
（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；
（2）设
， 
，求的最大值.
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已知数列满足，其中， .
（1）求， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设
，数列
的前项和为，求证： 
.
（B）已知数列的前项和为，且满足， .
（1）求
， 
， 
， 
，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
（2）设， ，求的最大值.
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定义个数
的“倒均值”
.
（1）若数列
的前项，
的“倒均值”
. 求的通项公式
（2）在（1）的条件下，令
，试研究数列
的单调性，并给出证明.
（3）在（2）的条件下，设函数
，对于数列，是否存在实数
，使得当
时，
对任意恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.
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