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已知数列{an}满足a1=，an=（n≥2，n∈N*）（1）求a2，a3，a4（2）求证{...
试题详情
已知数列{a
n}满足a
1=
，a
n=
（n≥2，n∈N
*）
（1）求a
2，a
3，a
4（2）求证{
+（-1）
n}为等比数列，并求出数列{a
n}的通项公式；
（3）设c
n=a
nsin
，数列{c
n}的前n项和为{T
n}．求证：对任意的n
．
-
已知f（x）=x2+2x，数列{an}满足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求证：数列{an-n}为等比数列；
（2）令
，求证：
；
（3）求证：
-
已知数列{an}满足a1=-1，
，数列{bn}满足
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列{an}的通项公式．
（2）求证：当n≥2时，
（3）设数列{bn}的前n项和为{sn}，求证：当n≥2时，
．
-
已知数列{an}满足a1=1，an2=（2an+1）an+1（n∈N*）．
（1）令
，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
．
-
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列，并写出数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
，求
的值．
-
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列，并写出数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
，求
的值．
-
已知数列{an}满足
．
（1）若数列{an}是以常数a1首项，公差也为a1的等差数列，求a1的值；
（2）若
，求证：
对任意n∈N*都成立；
（3）若，求证：
对任意n∈N*都成立．
-
已知函数
（1）求
；
（2）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（3） 求证：a1a2a3…an＞
．
-
已知函数
（1）求
；
（2）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（3） 求证：a1a2a3…an＞
．
-
已知函数
（1）求；
（2）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（3） 求证：a1a2a3…an＞．
-
已知函数
（1）求；
（2）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
（3） 求证：a1a2a3…an＞．
，an=
（n≥2，n∈N*）
+（-1）n}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
，数列{cn}的前n项和为{Tn}．求证：对任意的n
． 
，求证：
；
，数列{bn}满足
为等比数列，并求数列{an}的通项公式．
． 
，求证：数列{bn}是等比数列；
． 
，求
的值． 
，求
的值． 
．
，求证：
对任意n∈N*都成立；
对任意n∈N*都成立． 
；
． 
；
．