某学习小组进行课外研究性学习,为了测量不能到达的、两地,他们测得、两地的直线距离为,并用仪器测得相关角度大小如图所示,则、两地的距离大约等于_____.(提供数据:,,结果保留两个有效数字)
高二数学解答题困难题
(2015秋•河南期末)某学习小组进行课外研究性学习,为了测量不能到达的A、B两地,他们测得C、D两地的直线距离为2km,并用仪器测得相关角度大小如图所示,则A、B两地的距离大约等于 (提供数据:,结果保留两个有效数字)
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某学习小组进行课外研究性学习,为了测量不能到达的、两地,他们测得、两地的直线距离为,并用仪器测得相关角度大小如图所示,则、两地的距离大约等于_____.(提供数据:,,结果保留两个有效数字)
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四个学习小组分别对不同的变量组(每组为两个变量)进行该组两变量间的线性相关作实验,并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示,其中哪个小组所研究的对象(组内两变量)的线性相关性更强( )
(A)第一组 (B)第二组
(C)第三组 (D)第四组
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四个学习小组分别对不同的变量组(每组为两个变量)进行该组两变量间的线性相关作实验,并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示,其中哪个小组所研究的对象(组内两变量)的线性相关性更强
(A)第一组 (B)第二组
(C)第三组 (D)第四组
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某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(Ⅰ)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
爱看课外书 | 不爱看课外书 | 总计 | |
作文水平好 | |||
作文水平一般 | |||
总计 |
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为判定两个分类变量的相关性,
第二问中,确定
结合互斥事件的概率求解得到。
【解析】
因为2×2列联表如下
爱看课外书 | 不爱看课外书 | 总计 | |
作文水平好 | 18 | 6 | 24 |
作文水平一般 | 7 | 19 | 26 |
总计 | 25 | 25 | 50 |
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P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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如图,某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点,之间的距离,她在西江南岸找到一个点,从点可以观察到点,;找到一个点,从点可以观察到点,;找到一个点,从点可以观察到点,;并测量得到数据:,,,,,百米.
(1)求的面积;
(2)求,之间的距离的平方.
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为了研究黏虫孵化的平均温度(单位:)与孵化天数之间的关系,某课外兴趣小组通过试验得到以下6组数据:
他们分别用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:
经过计算,,,.
(1)根据残差图,比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.(精确到).
参考公式:线性回归方程中,,.
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某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表.学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到如下数据:
(1)根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附:.
(2)在(1)中调查的100名学生中,按照分层抽样的不近视的学生中抽取了9人,进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这9人中任取3人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
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