高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为,椭圆C的长轴长为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l:y=kx+与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率e=,左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,试问直线l是否过定点?若过,求该定点的坐标.
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