已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的长轴长为4．（1）求椭圆C的方程；（...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

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已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的长轴长为4．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线l：y=kx+与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆M的焦点在轴上，长轴长为，离心率为．

（1）求椭圆M的标准方程；

（2）已知直线的方程为．若直线与直线平行且与椭圆M相切，求直线的方程．

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、已知椭圆的离心率是，长轴长是为6，

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与交于两点，已知点的坐标为，求直线的方程。

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（分）已知椭圆的长轴长为，离心率，过右焦点的直线交椭圆于、两点．

（）求椭圆的方程．

（）当直线的斜率为时，求的面积．

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已知椭圆的离心率，分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为中点，为坐标原点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点，求面积最大时，直线的方程.

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已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

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已知椭圆：，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，，求直线的方程.

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已知椭圆方程为.

（Ⅰ）求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率;

（Ⅱ）直线与椭圆交于两点, 为坐标原点,求的面积.

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