已知四棱锥P-ABCD（如图）底面是边长为2的正方形．侧棱PA⊥底面ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q．
（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅱ）直线PC与平面PBA所成角的正弦值为
，求PA的长；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求二面角P-MN-Q的余弦值．
（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面PAD；
（Ⅱ）直线PC与平面PBA所成角的正弦值为
，求PA的长；（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求二面角P-MN-Q的余弦值．
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，求PA的长； 高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．
（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为
，求四棱锥P-ABCD的体积
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，求四棱锥P-ABCD的体积．
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，求四棱锥P-ABCD的体积．
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，求四棱锥P-ABCD的体积．
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，求PA的长； 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．
（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．
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如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，
E、F分别为棱BC、AD的中点．
（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．
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，求四棱锥P-ABCD的体积．
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，求四棱锥P-ABCD的体积．
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