已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为．（1）求动...

已知点为圆周的动点，过点作轴，垂足为，设线段的中点为，记点的轨迹方程为，点

(1)求动点的轨迹方程;

(2)若斜率为的另一个交点为，求面积的最大值及此时直线的方程；

(3)是否存在方向向量的直线交与两个不同的点，且有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点，是平面内的一个动点，直线与交于点,且它们的斜率之积是．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于M、N两点，当线段的中点在直线上时，求直线的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动圆过定点，且在y轴上截得弦长为4．

（1）求动圆圆心的轨迹Q的方程；

（2）已知点为一个定点，过E作斜率分别为、的两条直线交轨迹于点、、、四点，且、分别是线段、的中点，若，求证：直线过定点．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知动圆过定点，且在y轴上截得弦长为4．

（1）求动圆圆心的轨迹Q的方程；

（2）已知点为一个定点，过E作斜率分别为、的两条直线交轨迹于点、、、四点，且、分别是线段、的中点，若，求证：直线过定点．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知两圆的圆心分别为，P为一个动点，且直线的斜率之积为.

（Ⅰ）求动点P的轨迹M的方程；

（Ⅱ）是否存在过点A(2，0)的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点、, 是一个动点, 且直线、的斜率之积为.

(1) 求动点的轨迹的方程;

(2) 设, 过点的直线交于、两点, 若对满足条件的任意直线, 不等式恒成立, 求的最小值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心为原点，离心率,其中一个焦点的坐标为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当点在椭圆上运动时，设动点的运动轨迹为若点满足: 其中是上的点.直线的斜率之积为,试说明:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标；若不存在，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析