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在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，-1），设H是E 上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，-1）且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，
（1）若
，求c的值；
（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q，
（1）若，求c的值；
（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
过点A(2，1)，离心率为
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且
，求直线l的方程．
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平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点为F，过F的动直线l交
于M、N两点.（1）若l垂直于x轴，且线段MN的长为1，求
的方程；（2）若
，求线段MN的中点P的轨迹方程；（3）求
的取值范围.高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为D（2，0），设点
．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在直线l，满足l过原点O并且交椭圆于点B、C，使得△ABC面积为1？如果存在，写出l的方程；如果不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆B：（x-1）2+y2=16与点A（-1，0），P为圆B上的动点，线段PA的垂直平分线交直线PB于点R，点R的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）曲线C与x轴正半轴交点记为Q，过原点O且不与x轴重合的直线与曲线C的交点记为M，N，连接QM，QN，分别交直线x=t（t为常数，且t≠2）于点E，F，设E，F的纵坐标分别为y1，y2，求y1•y2的值（用t表示）．
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如图，在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点．一条垂直于
轴的直线，分别与线段
和直线
交于点
．（1）若
,求
的值；（2）若
为线段的中点，求证：
为此抛物线的切线；（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，中心在原点的椭圆C的上焦点为
，离心率等于
．
求椭圆C的方程；
设过且不垂直于坐标轴的动直线l交椭圆C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，中心在原点的椭圆C的上焦点为
，离心率等于．求椭圆C的方程；设过且不垂直于坐标轴的动直线l交椭圆C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求c的值；
过点A(2，1)，离心率为
．
与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且
，求直线l的方程．
的焦点为F，过F的动直线l交
于M、N两点.
，求线段MN的中点P的轨迹方程；
的取值范围.
，右顶点为D（2，0），设点
．
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点．一条垂直于
轴的直线，分别与线段
和直线
交于点
．
,求
的值；
为线段
为此抛物线的切线；
，离心率等于
．
求椭圆C的方程；
设过