y=x是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的最大值是________．

定义：函数为“下取整函数”，其中表示不大于的最大整数；函数为“上取整函数”，其中表示不小于的最小整数；例如根据定义可得：，，，.

（1）函数，；求和；

（2）判断（1）中函数的奇偶性；

（3）试用分段函数的形式表示函数：.

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阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数， 就是，当不是整数时， 是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如.

求 的值为（　　 ）

A. 0　　 B. -2　　 C. -1　　 D. 1

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对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是(填题号)

①函数的最大值为1；②函数的最小值为0；

③函数有无数个零点；④函数是增函数

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在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：。设函数，则函数的值域为         （    ）

A．         B．   C．         D．

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对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如， ， ，定义函数，则下列命题正确的是_________________.

（1）函数的最大值为1;　　　　　　　　 (2)函数的最小值为0;

（3）函数有无数个零点;　 (4)函数是增函数.

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对于实数符号表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题正确中的是__________

（1）函数的最大值为1；

（2）函数是增函数；

（3）方程有无数个根；

（4）函数的最小值为0.

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