（本小题满分12分）P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：...

（本小题满分12分）

P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC.

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本题满分12分）

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：EF⊥CD；

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(本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点

⑴求证：MN∥平面PAD；

⑵若,求证：MN ⊥平面PCD．

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（本题满分１２分）

如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.

（1）求证：MN//平面PAD

（2）求证：MN⊥CD

（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.

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（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中AB=1, BC=, 点P为矩形ABCD所

在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点。

（Ⅰ）求证：PC//平面BED；

（Ⅱ）求直线BD与平面PAB所成的角的大小.

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（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，

（1）求证：PD⊥平面ABCD；

（2）求证，直线PB与AC垂直；

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（本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直线PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分别是AB、PC的中点．

（1）求证：平面PAD；

（2）求证：直线平面PCD．

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（本题满分10分）

如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.

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