在极坐标系中，为曲线上的任意一点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为．（1）求曲线的直角坐标...

在极坐标系中，为曲线上的任意一点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线分别交与交于、两点，求．

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在极坐标系中，为曲线上的任意一点，点在射线上，且满足，记点的轨迹为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线分别交与交于、两点，求．

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在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，设点P为曲线上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足 ，记Q点的轨迹为

（1）求曲线的直角坐标方程;

（2）直线分别交与交于A,B两点，求.

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如图：两点分别在射线上移动，

且,为坐标原点，动点满足

（1）求点的轨迹的方程;

（2）设，过作（1）中曲线的两条切线，切点分别

为，①求证:直线过定点;

②若,求的值。

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已知在平面直角坐标系中，坐标原点为，点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，，动点的轨迹为曲线.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）作曲线的任意一条切线（不含轴），直线与切线相交于点，直线与切线、轴分别相交于点与点，试探究的值是否为定值，若为定值请求出该定值；若不为定值请说明理由.

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已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：为坐标原点），点的轨迹记为曲线

（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；

（2）过点（0，1）作直线与曲线。交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。

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已知两点和分别在直线和（）上运动，且，动点满足：（为坐标原点），点的轨迹记为曲线．

（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；

（2）过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），直线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）求曲线和直线的极坐标方程；

（2）点在直线上，射线交曲线于点，点在射线上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程.

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