（12分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边...

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（12分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点．

高三数学解答题中等难度题

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如图，已知在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且＝＝2.求证：直线EG，FH，AC相交于一点．

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（12分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点．

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（12分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点．

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已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），求证：
（1）对角线AC、BD是异面直线；
（2）直线EF和HG必交于一点，且交点在AC上．

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已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且．
求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点．

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已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且．
求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点．

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已知空间四边形ABCD中AB=BC，CD=DA，M，N，P，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点（如图）求证MNPQ是一个矩形．

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如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．
求证：（1）线段MP和NQ相交且互相平分；
（2）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP．

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已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
（1）求证：E、F、G、H四点共面；
（2）求证：BD∥平面EFGH；
（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有=（+++）.

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