如图，一个圆心角为直角的扇形花草房，半径为1，点是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇...

如图，一个圆心角为直角的扇形花草房，半径为1，点是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形内种花， ,垂足为， 将扇形分成左右两部分，在左侧部分三角形为观赏区，在右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为，种草的单位面积的造价为2，其中为正常数，设,种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，总造价为

求关于的函数关系式；

求当为何值时，总造价最小，并求出最小值。

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如图，射线和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中、分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即）为、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于、两点，并要求与扇形弧相切于点.设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.

（1）试将公路的长度表示为的函数，并写出的取值范围；

（2）试确定的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值.

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如图，射线和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中、分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即）为、半径为1千米.为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于、两点，并要求与扇形弧相切于点.设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计.

（1）试将公路的长度表示为的函数，并写出的取值范围；

（2）试确定的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值.

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公园里有一扇形湖面，管理部门打算在湖中建一三角形观景平台，希望面积与周长都最大．如图所示扇形，圆心角的大小等于，半径为百米，在半径上取一点，过点作平行于的直线交弧于点．设．

（1）求△面积的函数表达式．

（2）求的最大值及此时的值．

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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为的直角三角形，俯视图是半径为，圆心角为的扇形，则该几何体的表面积是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

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某公园内有一块以为圆心半径为米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内切在圆外的区域，其中，，且，在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过米.设，.问：对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？

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已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程．

（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值

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