（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
交于两点
，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
，向量
，O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断
的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
已知直线与椭圆交于两点，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量，O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
已知直线与椭圆交于两点，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量，O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
，向量
=（ax1，by1），
=（ax2，by2），且⊥，O为坐标原点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量=（ax1，by1），=（ax2，by2），且⊥，O为坐标原点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
，最小值为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线
与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围.
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已知椭圆
的两个焦点分别为
、
，
，点
在椭圆上，且
的周长为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若点
的坐标为
，不过原点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，设线段
的中点为
，点到直线的距离为
，且，，三点共线，求
的最大值.
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