交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
，向量
=（ax1，by1），
=（ax2，by2），且⊥，O为坐标原点．高三数学解答题中等难度题
交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量=（ax1，by1），=（ax2，by2），且⊥，O为坐标原点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量=（ax1，by1），=（ax2，by2），且⊥，O为坐标原点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
交于两点
，椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
，向量
，O为坐标原点。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断
的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。
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已知椭圆
上的点到椭圆一个焦点的距离的最大值是最小值的
倍，且点
在椭圆
上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
任作一条直线
，与椭圆交于不同于
点的
、
两点，与直线
交于
点，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
.试探究
与的关系，并证明你的结论.
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已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
，最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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）如图，椭圆：
，
、
、
、
为椭圆的顶点
（Ⅰ）若椭圆上的点
到焦点距离的最大值为，最小值为，求椭圆方程；
（Ⅱ）已知:直线相交于，两点（不是椭圆的左右顶点），并满足
试研究：直线是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知椭圆
的两焦点分别为
，且椭圆上的点到
的最小距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
交椭圆于
两点，设线段
的中垂线交
轴于
，求m的取值范围.
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已知椭圆
上的动点到其左焦点距离的最大值是最小值的
倍，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
作直线
与曲线交于
两点，求
面积的最大值。
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已知椭圆上的动点到其左焦点距离的最大值是最小值的倍，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作直线与曲线交于两点，求面积的最大值。
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