如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=，，则二...

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如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=

，

，则二面角A′-BD-A的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

高一数学选择题中等难度题

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如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=，，则二面角A′-BD-A的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱与底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，，．
（I）求证：DB⊥BC′；
（II）求二面角A′-BD-C的大小．

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若四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若AB₁与底面ABCD成60°角，则二面角C-B₁D₁-C₁的平面角的正切值为 ________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线A₁B₁与BD₁的夹角大小等于________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线A₁B₁与BD₁的夹角大小等于________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为 1，底面边长为 2，E是棱BC的中点．
（1）求三棱锥D₁-DBC的体积；
（2）证明 BD₁∥平面C₁DE；
（3）求面C₁DE与面CDE所成二面角的正切值．

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如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD,.
（1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

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如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，DC=2，AA₁=，AD⊥DC，AC⊥BD垂足为E．
（Ⅰ）求证BD⊥A₁C；
（Ⅱ）求二面角A₁-BD-C₁的大小；
（Ⅲ）求异面直线AD与BC₁所成角的大小．

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如图：在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁垂直底面，且DD₁=2，底面四边形ABCD与A₁B₁C₁D₁分别为边长2和1的正方形．
（1）求直线DB₁与BC₁夹角的余弦值；
（2）求二面角A-BB₁-C的余弦值．

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如图，在三棱柱中，底面，，是棱上一点.
（1）求证：；
（2）若，求二面角的大小.

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