[番茄花园1] 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.如图所示，为了制作一...

[番茄花园1] 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

最大值（结果精确到0.01平方米）;

（2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

[番茄花园1]21、

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本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．

（1）当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）;

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[番茄花园1] 本题共有2个小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

已知数列的前项和为，且，

（1）证明：是等比数列；

（2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

同理可得，当n≤15时，数列{S_n}单调递减；故当n=15时，S_n取得最小值．

[番茄花园1]20.

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[番茄花园1] 本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。

若实数、、满足，则称比远离.

（1）若比1远离0，求的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；

（3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.

23本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.

已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.

（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；

（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

（3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.

[番茄花园1]22.

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[番茄花园1]  (本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自

上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个

管道的可能性是相等的．

某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落

到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．

（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，

90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣

率，求随机变量的分布列及期望；

(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机

变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．

[番茄花园1]1.

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（12分）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，

总计耗用9．6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。

（Ⅰ）当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0．01平方米）；

（Ⅱ）若要制作一个如图放置的，底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。

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如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).

(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).

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