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已知圆C经过两点P（-1，-3），Q（2，6），且圆心在直线x+2y-4=0上，直线l的方程为（k-1）x+2y+5-3k=0．
（1）求圆C的方程；
（2）证明：直线l与圆C恒相交；
（3）求直线l被圆C截得的最短弦长．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆C：（x-a）2+（y-2a）2=1（a∈R），则下列一定经过圆心的直线方程为（ ）
A．x+2y=0
B．2x+y=0
C．x-2y=0
D．2x-y=0高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）
已知圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).
(1)若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程. (2)若圆的面积最小，求圆的方程；
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已知抛物线C：
（θ∈R）
（I）当θ变化时，求抛物线C的顶点的轨迹E的方程；
（II）已知直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交（I）中轨迹E于A、B两点，若
，求直线l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆心为C的圆经过点A（0，1）和B（-2，3），且圆心在直线l：x+2y-3=0上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求切线的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知一动圆P（圆心为P）经过定点Q（
，0），并且与定圆C：
（圆心为C）相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）若斜率为k的直线l经过圆x2+y2-2x-2y=0的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点．是否存在常数k，使得
？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知⊙P的半径等于6，圆心是抛物线y2＝8x的焦点，经过点M(1，－2)的直线l将⊙P分成两段弧，当优弧与劣弧之差最大时，直线l的方程为( )
A．x＋2y＋3＝0 B．x－2y－5＝0
C．2x＋y＝0 D．2x－y－5＝0
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已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．动圆（圆心为M）被L1L2截得的弦长分别为8，16．
（Ⅰ）求圆心M的轨迹方程M；
（Ⅱ）设直线y=kx+10与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物y2=-2x上存在点N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交与M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．
（I）求圆A的方程；
（Ⅱ）当
时，求直线l的方程；
（Ⅲ）
是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆C1：x2+y2-2x-4y+m=0，直线x+2y-4=0与圆C1相交于M，N两点，以MN为直径作圆C2
（Ⅰ）求圆C2的圆心C2坐标；
（Ⅱ）过原点O的直线l与圆C1、圆C2都相切，求直线l的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（θ∈R）
，求直线l的方程． 
，0），并且与定圆C：
（圆心为C）相切．
？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由． 
时，求直线l的方程；
是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．