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数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t为常...
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数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
,且3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t为常数,
,t≠0,n≥2)
(1)求证:{a
n
}是等比数列;
(2)设{a
n
}的公比为f(t),数列{b
n
}(满足b
1
=1,
,求b
n
;
(3)数列{c
n
}的通项为
,那么是否存在实数t,使得数列{(-1)
n
c
n
+c
n+1
}中的每一项都大于1?若存在,求出t的范围;若不存在,请说明理由.
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数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
,且3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t为常数,
,t≠0,n≥2)
(1)求证:{a
n
}是等比数列;
(2)设{a
n
}的公比为f(t),数列{b
n
}(满足b
1
=1,
,求b
n
;
(3)数列{c
n
}的通项为
,那么是否存在实数t,使得数列{(-1)
n
c
n
+c
n+1
}中的每一项都大于1?若存在,求出t的范围;若不存在,请说明理由.
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设数列{a
n
}的首项a
1
=1,其前n项和S
n
满足:3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t>0,n=2,3,…).
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}为等比数列;
(Ⅱ)记{a
n
}的公比为f(t),作数列{b
n
},使b
1
=1,
,求和:b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-b
4
b
5
+…+b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
.
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设数列{a
n
}的首项a
1
=1,其前n项和S
n
满足:3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t>0,n=2,3,…).
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}为等比数列;
(Ⅱ)记{a
n
}的公比为f(t),作数列{b
n
},使b
1
=1,
,求和:b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-b
4
b
5
+…+b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
.
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设数列{a
n
}的首项a
1
=1,其前n项和S
n
满足:3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t>0,n=2,3,…).
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}为等比数列;
(Ⅱ)记{a
n
}的公比为f(t),作数列{b
n
},使b
1
=1,
,求和:b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-b
4
b
5
+…+b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
.
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设数列{a
n
}的首项a
1
=1,其前n项和S
n
满足:3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t>0,n=2,3,…).
(Ⅰ)求证:数列{a
n
}为等比数列;
(Ⅱ)记{a
n
}的公比为f(t),作数列{b
n
},使b
1
=1,
,求和:b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-b
4
b
5
+…+b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
.
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设数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和S
n
满足关系式.3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(其中t>0,n=2,3,4,…)
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列..(2)设数列{a
n
}的公比为f(t),作数列{b
n
},使b
1
=1,b
n
=
(n=2,3,4…)求数列{b
n
}的通项公式.(3)求和S
n
=b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-…+(-1)
n-1
b
n
b
n+1
.
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数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
,满足关系3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t>0,n=2,3,4…)
(1)求证:数列{a
n
}为等比数列;
(2)设数列{a
n
}的公比为f(t),作数列{b
n
},使b
1
=1,b
n
=f(
),(n=2,3,4…),求b
n
(3)求T
n
=(b
1
b
2
-b
2
b
3
)+(b
3
b
4
-b
4
b
5
)+…+(b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
)的值.
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数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
,满足关系3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t>0,n=2,3,4…)
(1)求证:数列{a
n
}为等比数列;
(2)设数列{a
n
}的公比为f(t),作数列{b
n
},使b
1
=1,b
n
=f(
),(n=2,3,4…),求b
n
(3)求T
n
=(b
1
b
2
-b
2
b
3
)+(b
3
b
4
-b
4
b
5
)+…+(b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
)的值.
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设数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和S
n
满足关系式:3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t>0,n=2,3,4,…)
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列;
(2)设数列{a
n
}是公比为f(t),作数列{b
n
},使
(n=2,3,4,…),求和:b
1
b
2
-b
2
b
3
+b
3
b
4
-…+b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
;
(3)若t=-3,设c
n
=log
3
a
2
+log
3
a
3
+log
3
a
4
+…+log
3
a
n+1
,T
n
=
+
+…+
,求使k
≥(7-2n)T
n
(n∈N
+
)恒成立的实数k的范围.
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数列{a
n
}的首项a
1
=1,前n项和为S
n
,满足关系3tS
n
-(2t+3)S
n-1
=3t(t>0,n=2,3,4…).
(I)设数列{a
n
}的公比为f(t),作数列{b
n
},使b
1
=1,
(n=2,3,4…).求b
n
;
(II)求T
n
=(b
1
b
2
-b
2
b
3
)+(b
3
b
4
-b
4
b
5
)+…+(b
2n-1
b
2n
-b
2n
b
2n+1
)的值.
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