如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，...

如图，

两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从岛出发，以10海里/小时的速度沿

北偏东75°方向直线航行，下午1时到达处.然后以同样的速度，沿北偏东 15°方向直线航

行，下午4时到达岛.

（Ⅰ）求、两岛之间的直线距离；

（Ⅱ）求的正弦值.

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如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以

10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，

沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；

（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以

10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，

沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；

（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10

海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，

沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

（1）求A、C两岛之间的直线距离；

（2）求∠BAC的正弦值.

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轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C，两船航行方向之间的夹角为120°，轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时，则上午12时两船之间的距离是多少？

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某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇.

（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.

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某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇.

（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.

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甲船由岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南海里处的岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时。

⑴求出发小时时两船相距多少海里？

⑴   两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？

【解析】第一问中根据时间得到出发小时时两船相距的海里为

第二问设时间为t，则

利用二次函数求得最值，

【解析】
⑴依题意有：两船相距

答：出发3小时时两船相距海里                           

⑵两船出发后t小时时相距最近，即

即当t=4时两船最近，最近距离为海里。

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