设函数(1)若函数在处与直线相切,求函数在上的最大值。(2)当时,若不等式对所有的都成立，...

设函数

(1)若函数在处与直线相切,求函数在上的最大值。

(2)当时,若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围。

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设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）；

（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切

①求实数a，b的值；

②求函数上的最大值．

（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

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设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

（1）求常数的值；

（2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

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已知函数的图像与直线相切.

（1）求的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分15分）已知函数，．

（Ⅰ）当时，证明在区间是增函数

（Ⅱ）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；

（Ⅲ）当时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．

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设常数，函数.

(1) 若，求的单调递减区间；

(2) 若为奇函数，且关于的不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围；

(3) 当时，若方程有三个不相等的实数根、、，且，求实数的值.

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已知函数．

（1）若不等式恒成立，求实数的最大值；

（2）当时，函数有零点，求实数的取值范围．

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已知函数和．

（1）若函数在区间不单调，求实数的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值．

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已知为坐标原点，为函数图像上一点，记直线的斜率．

(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

(Ⅱ)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

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