高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任...

高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.

（Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；

（Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.

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某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,则选出的4人中恰有3名男生的概率_.

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某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用表示其中男生的人数．

（Ⅰ）请列出的分布列并求数学期望；

（Ⅱ）根据所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．

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某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.

(I)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，能否判断数学成绩与性别有关；

(II)规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”. （,其中）

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（本小题满分12分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；

（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出列联表，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.

附表及公式

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某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的学生后， 共有男生名，女生名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为组， 得到如下频数分布表.

（Ⅰ）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，能否判断数学成绩与性别有关；

（Ⅱ）规定分以上为优分（含分），请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有％以上的把握认为“数学成绩与性别有关”，（ ，其中）

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已知某校有甲、乙两个兴趣小组，其中甲组有2名男生、3名女生，乙组有3名男生、1名女生，学校计划从两兴趣小组中随机各选2名成员参加某项活动 .

（1）求选出的4名选手中恰好有1名女生的选派方法数；

（2）记X为选出的女选手的人数，求X的概率分布和数学期望.

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高三（1）班班主任李老师为了了解本班学生喜爱中国古典文学是否与性别有关，对全班50人进行了问卷调查，得到如下列联表：

已知从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢中国古典文学的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关？请说明理由；

（3）已知在喜欢中国古典文学的10位男生中，，，还喜欢数学，，还喜欢绘画，，还喜欢体育．现从喜欢数学、绘画和体育的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

参考公式及数据：，其中．

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某班共有24人参加同时开设的数学兴趣小组和物理兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有6名女生，10名男生；参加物理兴趣小组的有3名女生，5名男生，现采用分层抽样方法从两组中抽取3人.

（1）求抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组的概率；

（2）记X表示抽取3人中男生的人数，求X的分布列和数学期望.

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