高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某中学的高三一班中男同学有45名,女同学有15名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)在(2)中的实验结束后,第一次做实验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74,第二次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
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某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
(1)求出表中数据b,c;
(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种,我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题:在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:
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某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
(1)求出表中数据b,c;
(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种,我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题:在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:
【答案】(1)b=30,c=50(2)有99%的把握,(3)
【解析】试题分析:(1)由分层抽样的概念得到参数值;(2)根据公式计算得到,再下结论;(3)根据古典概型的计算公式,列出事件的所有可能性,再得到4男一女的事件数目,做商即可.
解析:
(1)根据分层抽样方法抽得女生50人,男生75人,所以b=50-20=30(人),
c=75-25=50(人)
(2)因为,所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.
(3)设5名男生分别为A、B、C、D、E,2名女生分别为a、b,由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访,相当于从7人中挑选2人不接受采访,其中一男一女,所有可能的结果有{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a}{C,b}{D,E}{D,a}
{D,b}{E,a}{E,b}{a,b},共21种, 其中恰为一男一女的包括,{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},共10种.
因此所求概率为
【题型】解答题
【结束】
20
已知分别是椭圆C: 的左、右焦点,其中右焦点为抛物线的焦点,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设与坐标轴不垂直的直线过与椭圆C交于A、B两点,过点且平行直线的直线交椭圆C于另一点N,若四边形MNBA为平行四边形,试问直线是否存在?若存在,请求出的斜率;若不存在,请说明理由.
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从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组,则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
要从4名女生和2名男生中选出3名学生组成课外学习小组,则是按分层抽样组成的课外学习小组的概率为( )
A. B. C. D.
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