某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从...

某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:

（1）求出表中数据b，c;

（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;

（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

附：

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:

（1）求出表中数据b，c;

（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;

（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

附：

【答案】（1）b=30,c=50（2）有99%的把握,(3)

【解析】试题分析：（1）由分层抽样的概念得到参数值；（2）根据公式计算得到，再下结论；（3）根据古典概型的计算公式，列出事件的所有可能性，再得到4男一女的事件数目，做商即可.

解析：

（1）根据分层抽样方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)，

c=75-25=50(人)

（2）因为，所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.

（3）设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a}{C,b}{D,E}{D,a}

{D,b}{E,a}{E,b}{a,b}，共21种， 其中恰为一男一女的包括，{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},共10种.

因此所求概率为

【题型】解答题
【结束】
20

已知分别是椭圆C: 的左、右焦点，其中右焦点为抛物线的焦点，点在椭圆C上.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设与坐标轴不垂直的直线过与椭圆C交于A、B两点，过点且平行直线的直线交椭圆C于另一点N，若四边形MNBA为平行四边形，试问直线是否存在？若存在，请求出的斜率；若不存在，请说明理由.

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为及时了解男生和女生分别对高考数学试题接受程度，四川省招生考试办公室随机测试了位成都七中高三学生，得到情况如下表：

（1）判断是否有以上的把握认为“分数与性别有关”，并说明理由；

（2）现把以上频率当作概率，若从成都七中全校学生中随机独立抽取三位男生测试，求这三人中至少有一人测评分数在以上的概率.

（3）已知位测试分数在以上得女生来自高三班或班，其中有2人来自12班，省招生考试办公室打算从这位试分数在以上得女生随机邀请两位来参加座谈，设邀请的人中来自班的人数为，求的分布列及数学期望.

附：

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某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.

(I)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，能否判断数学成绩与性别有关；

(II)规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”. （,其中）

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（本小题满分12分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；

（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出列联表，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.

附表及公式

.

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某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的学生后， 共有男生名，女生名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为组， 得到如下频数分布表.

（Ⅰ）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，能否判断数学成绩与性别有关；

（Ⅱ）规定分以上为优分（含分），请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有％以上的把握认为“数学成绩与性别有关”，（ ，其中）

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某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生．现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了▲ 人．

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某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生，现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了人。

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2018年上海国际青少年足球邀请赛将在6月下旬举行.一体育机构对某高中一年级750名男生，600名女生采用分层抽样的方法抽取45名学生对足球进行兴趣调查，统计数据如下所示：

表1：男生

表2：女生

（1）求，的值；

（2）运用独立性检验的思想方法分析：请你填写列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过的前提下认为非“有兴趣”与性别有关系？

（3）从45人所有无兴趣的学生中随机选取2人，求所选2人中至少有一个女生的概率.

附：，.

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