已知椭圆与射线y=（x≥0）交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分...

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已知椭圆

与射线y=

（x≥0）交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．

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已知椭圆与射线y=（x≥0）交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．
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（本小题满分14分）
已知椭圆与射线y＝（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，
它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
（Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．

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（本小题满分12分）
已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值；
（Ⅱ）求△面积的最大值．

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（本小题满分12分）
已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值；
（Ⅱ）求△面积的最大值．

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已知椭圆方程为x²+=1，射线y=2x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△AMB面积的最大值．
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已知椭圆方程为x²+=1，射线y=2x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△AMB面积的最大值．
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已知椭圆方程为x²+=1，射线y=2x（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△AMB面积的最大值．
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已知点A（m，4）（m＞0）在抛物线x²=4y上，过点A作倾斜角互补的两条直线l₁和l₂，且l₁，l₂与抛物线另一个交点分别为B、C．
（I）求证：直线BC的斜率为定值；
（II）若抛物线上存在两点关于直线BC对称，求|BC|的取值范围．

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已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点．
(1)求点坐标；
(2)求证：直线的斜率为定值；
(3)求面积的最大值．

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（本小题满分12分）
已知椭圆左、右焦点分别为F₁、F₂，点，点F₂在线段PF₁的中垂线上。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F₂M与F₂N的倾斜角互补，求证：直线过定点，并求该定点的坐标。

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