高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分12分)
已知椭圆方程为,射线(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).
(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)求△面积的最大值.
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(本小题满分12分)
已知椭圆方程为,射线(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).
(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)求△面积的最大值.
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(本小题满分13分)
已知椭圆过点,且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点.试问:四边形能否为平行四边形?若能,求出直线的方程;否则说明理由.
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已知椭圆经过点M(﹣2,﹣1),离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)试判断直线PQ的斜率是否为定值,证明你的结论.
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(本小题满分14分)
已知椭圆与射线y=(x交于点A,过A作倾斜角互补的两条直线,
它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C.
(Ⅰ)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值;
(Ⅱ)求三角形ABC的面积最大值.
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