如图，半圆O的半径为
，AB为直径，C为
的中点，D为
的三分之一分点，且
的长等于两倍的
长．连AD并延长交半圆O以C为切点的切线于E，则AE=________．
，AB为直径，C为
的中点，D为
的三分之一分点，且
的长等于两倍的
长．连AD并延长交半圆O以C为切点的切线于E，则AE=________． 高三数学解答题中等难度题
，AB为直径，C为的中点，D为的三分之一分点，且的长等于两倍的长．连AD并延长交半圆O以C为切点的切线于E，则AE=________． 高三数学解答题中等难度题
，AB为直径，C为的中点，D为的三分之一分点，且的长等于两倍的长．连AD并延长交半圆O以C为切点的切线于E，则AE=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分14分)
如图4，
是半径为
的半圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
平面
，
=
.
（1）证明：
；
（2）求点到平面
的距离.
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如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面外一点
满足
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知点
，
为线段
，
上的点，使得
，求当
最短时，平面
和平面
所成二面角的正弦值．
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如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）已知点为线段上的点，且
，求当最短时，直线
和平面所成的角的正弦值．
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（本题满分12分，每一问6分）
如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点为弧的中点，点和点为线段
的三等分点，线段
与弧
交于点
，且
，平面外一点满足平面
,
。
⑴证明：
；
⑵ 将
（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积。
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，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FC=2r．
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是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足
，
．
，
，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值．
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是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足，．，，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值．
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a
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GD，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FC=2r．
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